Page 182 - Demo

176Probabiliteti i ngjarjeve t%u00eb kombinuaraZBATIMProbabiliteti me kushtKUJTONIProbabiliteti me kusht i ngjarjes B kur ka ndodhur ngjarja A, shkruhet P(B me kusht A) ose P(B kur ka ndodhur A) ose P(B|A)P%u00ebr t%u00eb llogaritur P(B me kusht A), ju mund:t%u00eb gjeni pjes%u00ebn e rezultateve q%u00eb jan%u00eb nj%u00ebkoh%u00ebsisht n%u00eb ngjarjen B dhe n%u00eb ngjarjen A;ose t%u00eb p%u00ebrdorni formulat:P(B me kusht A) = P(A dhe B)P(A) dhe P(A dhe B) = P(B me kusht A) %u00d7 P(A)HAPATSi t%u00eb zgjidhim problema q%u00eb p%u00ebrmbajn%u00eb probabilitetin me kusht1 P%u00ebrdorini t%u00eb dh%u00ebnat p%u00ebr t%u00eb krijuar nj%u00eb tabel%u00eb me dy kolona, diagramin e Venit ose diagramin pem%u00eb (si t%u2019ju duket m%u00eb e p%u00ebrshtatshme).2 Caktoni cilat ngjarje varen nga rezultatet e ngjarjes s%u00eb ndodhur m%u00eb par%u00eb dhe llogaritni probabilitetet e k%u00ebrkuara.3 P%u00ebrgjigjuni pyetjes.SHEMBULLN%u00eb gar%u00ebn e k%u00ebrcimit s%u00eb gjati, atlet%u00ebt duhet t%u00eb k%u00ebrcejn%u00eb t%u00eb pakt%u00ebn 6,5 m tri her%u00ebt e para, n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb q%u00eb t%u00eb fitojn%u00eb t%u00eb drejt%u00ebn p%u00ebr t%u00eb vazhduar raundin e dyt%u00eb. 70% e atlet%u00ebve kualifikohen p%u00ebr n%u00eb raundin e dyt%u00eb dhe 50% k%u00ebrcejn%u00eb t%u00eb pakt%u00ebn 7 metra.a Nd%u00ebrtoni nj%u00eb diagram Veni p%u00ebr t%u00eb paraqitur informacionin.b Llogaritni probabilitetin q%u00eb nj%u00eb atlet t%u00eb k%u00ebrcej%u00eb t%u00eb pakt%u00ebn 7 m, kur dihet q%u00eb ai u kualifikua p%u00ebr n%u00eb raudin e dyt%u00eb.a Sh%u00ebnojm%u00eb ngjarjet: Q = {atlet%u00ebt e kualifikuar} S = {atlet%u00ebt q%u00eb k%u00ebrcejn%u00eb t%u00eb pakt%u00ebn 7 m}S %u00ebsht%u00eb nj%u00eb n%u00ebnbashk%u00ebsi e Q, sepse n%u00ebse nj%u00eb atlet k%u00ebrcen mbi 7 m, at%u00ebher%u00eb ai ka k%u00ebrcyer mbi 6,5 m, pra %u00ebsht%u00eb automatikisht i kualifikuar.1 K%u00ebrcimi %u2a7e 7 m %u009f k%u00ebrcimi %u2a7e 6,5 m, k%u00ebshtu q%u00eb S %u00ebsht%u00eb n%u00ebnbashk%u00ebsi e Q (S %u2282 Q)b P(S me kusht Q) = 0,50,7 = 57 2 3SHEMBULLRripin e sigurimit e vendosin 95% e shofer%u00ebve. 60% e shofer%u00ebve q%u00eb p%u00ebrfshihen n%u00eb aksidente serioze humbin jet%u00ebn n%u00ebse nuk kan%u00eb v%u00ebn%u00eb rripin e sigurimit, nd%u00ebrsa 80% e atyre q%u00eb e v%u00ebn%u00eb rripin e sigurimit shp%u00ebtojn%u00eb.a Nd%u00ebrtoni nj%u00eb diagram pem%u00eb p%u00ebr t%u00eb paraqitur informacionin.b Sa %u00ebsht%u00eb probabiliteti q%u00eb shofer%u00ebt q%u00eb nuk e v%u00ebn%u00eb rripin e sigurimit, t%u2019i shp%u00ebtojn%u00eb nj%u00eb aksidenti?c Sa %u00ebsht%u00eb probabiliteti q%u00eb nj%u00eb shofer q%u00eb humbi jet%u00ebn n%u00eb nj%u00eb aksident, nuk e kishte v%u00ebn%u00eb rripin e sigurimit?1 2 3a b 0,02c0,30,03 + 0,19 = 0,13636... = 13,6% jetonrripi i sigurimit rezultativdesjetonvdes0,760,190,020,030,80,20,40,60,950,05pojoS%u222a Q0,50,20,3N%u00eb qoft%u00eb se ngjarja B nuk varet nga ngjarja A, at%u00ebher%u00eb P(B me kusht A) = P(B)8.5= 0,95 %u00d7 0,8= 1 %u2212 0,8= 0,7 %u2212 0,5= 1 %u2212 0,7